向量组A能用向量组B表示的充要条件
是R(A) = R(A,B){后者表示A和B合在
一起的向量组的轶}
谁能给出严格证明？
线性代数中的线性表示相关问题！{高分求解}
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-06 03:06
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-05-05 23:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-05-05 23:53
充分性：R(A) = R(A,B)
说明他们有相同的秩
也就是说他们的极大无关组有相同的个数
不妨设A的极大无关组为a1.a2.a3.......ar
则他们是线性无关的向量组
而a1.a2.a3.......ar也属于（A，B）
所以说它也是（A，B）的极大无关组
即（A，B）中的向量能用a1.a2.a3.......ar表示
则B就能被A表示.
必要性
首先R(A) <=R（A,B)
由于B能被A表示，所以说（A，B）也能被A表示
所以说R（A,B)<=R(A)
即R(A) = R(A,B)
全部回答
- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-05-06 00:36
向量A和B的序是他们的交，所以向量A必须是向量B的子集
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