椭圆离心率为√6 /3 并经点.....

椭圆离心率为√6 /3  并经点（3. 1），求椭圆标准方程？

离心率 e=c/a     e^2= 1-b^2/a^2 =(√ 6/3)^2 = 2/3  ,   得a^2=3b^2 

经过点（3.1),代入 X^2/3b^2 + y^2/b^2 =1 ,得  ,b^2=4   ,a^2=12

故椭圆标准方程   :     X^2/12+Y^2/ 4= 1

设标准方程为x²/a²+y²/b²=1，e²=（a²-b²）/a²=2/3，点（3，1）代入得：9/a²+1/b²=1，且a²=3b²，b²=4，a²=12。x²/12+y²/4=1

c*c/a*a=2/3 

 a*a=3b*b

x*x/3bb+yy/bb=1

(3,1)...

bb=4 aa=12

xx/12+yy/4=1