一道历史性数学题，求详解

已知数列{an}: a1=1,a2=1,an=an-1+an-2（n大于等于三）,求an的通项公式

此题用构造法。

设a(n)+xa(n-1)=(x+1)(a(n-1)+a(n-2))    整理得

   啊a（n）=a(n-1)+(x^2+x)a(n-2)    所以想……x^2+x=1

解得两个根。。 带入上式  易得a(n)+xa(n-1)的 通项公式。    连立方程组。 解得a(n) ..   过程很麻烦。不懂加我QQ。