球体表面积公式证明

球体表面积公式证明

球体表面积公式证明如下：把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积，√表示根号S(k)=2πr(k)×h其中r(k)=√[R²-（kh）²]h=R²/{n√[R²-（kh）²}S(k)=2πhr(k)=(2πR²)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR²圆台的面积乘以2就是整个球的表面积4πR²。球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间。球体表面积公式：s=4πR²