三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证：CD⊥AB且AC=BC
三棱锥V-ABC中,VO⊥平面ABC,D是AB中点,O属于CD,VA=VB,AD=BD,求证：CD⊥AB且AC=BC
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解决时间 2021-05-21 09:07
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-21 03:23
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-05-21 04:50
在三角形VAB中VA=VB,则这是个等边三角形,而AD=BD,所以D是AB的中点,所以VD也是高,即VD垂直于AB 而VO垂直于平面ABC,所以AB垂直于面VDC,所以可得AB垂直于CD
所以可得证三角形ADC和三角形BDC全等,所以AC=BC
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