几道位值原理的数学题

1.一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。

2.a、b、c是1~9中的三个不同数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是（a+b+c）的多少倍？

要有过程。急需！！

1 设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c

则100a+10b+c=4(10b+c)

化简得5(20a-6b+5)=3c

因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数

又因为0≤c≤9

所以0≤3c/5≤5.4

所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4

所以3c/5=3

即c=5

所以20-6b+5=3

化简得3b-1=10a

按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7

最后再算出10a=3*7-1=20

则a=2

所以答案为275

2.组成六个数之和为:10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b

=22a+22b+22c

=22(a+b+c)

很显然，是２２倍