双曲正弦函数和双曲余弦函数的定义式是怎么推导得出的？

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解决时间 2021-11-24 19:35

提问者网友：做自己de王妃
2021-11-23 21:45

最佳答案

五星知识达人网友：北方的南先生
2021-11-23 22:36

任何一个函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和的形式。
以e为底的指数函数就是双曲正弦函数(奇)与双曲余弦函数(偶)的和
所以只需要求出f(x)＝sh(x)＋ch(x)＝e^x
中两函数的表达式即可。
稍后发图。。满意请采纳谢谢可以继续追问追问也就是说，从一开始f(x)=e∧x就是确定了的？然后才让双曲正弦作做为奇函数，双曲余弦作为偶函数带入f(x)，这样理解对吗？
差不多就是这样？也即使是双曲函数是借助以自然常数为底数的指数函数来定义的，对吗？

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1楼网友：十鸦
2021-11-23 23:10

任何一个函数都可以写成一个奇函数与一个偶函数的和的形式。
以e为底的指数函数就是双曲正弦函数(奇)与双曲余弦函数(偶)的和
所以只需要求出f(x)＝sh(x)＋ch(x)＝e^x
中两函数的表达式即可。
稍后发图。。满意请采纳谢谢可以继续追问.追答

追问我不明白为什么shx＋chx＝e^x，能否讲详细点你这个第一行第一步我就不明白啊为什么shx＋chx＝e∧x是已知的呀

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