66的66次方加上67的67次方加上68的68次方,被11除的余数
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解决时间 2021-02-19 21:46
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-19 13:35
66的66次方加上67的67次方加上68的68次方,被11除的余数
最佳答案
- 五星知识达人网友：逐風
- 2021-02-19 15:08
66^66+67^67+68^68=66^66+(66+1)^67+(66+2)^68=66^66+66^67+...+1^67+66^68+...2^68被11除的余数等于1^67+2^68被11除的余数，
1^67+2^68=1+2^8*2^60=1+256*(2^10)^6=1+256*1024^6=1+256*(11*93+1)^6=1+256*11*93^6+...+256*1^6=256*11*93^6+...+257被11除的余数等于257被11除的余数，
257被11除的余数=4，
所以66的66次方加上67的67次方加上68的68次方,被11除的余数等于4
1^67+2^68=1+2^8*2^60=1+256*(2^10)^6=1+256*1024^6=1+256*(11*93+1)^6=1+256*11*93^6+...+256*1^6=256*11*93^6+...+257被11除的余数等于257被11除的余数，
257被11除的余数=4，
所以66的66次方加上67的67次方加上68的68次方,被11除的余数等于4
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