指数函数如何求导
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解决时间 2021-12-27 19:01
- 提问者网友：风月客
- 2021-12-27 15:21
指数函数如何求导
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-12-27 16:55
问题一：指数函数的求导公式是什么？ 问题二：求指数函数的导数是如何推导的？ f(x) = a^x
lnf(x) = xlna
f'(x)/f(x) = lna
f'(x) = lna . f(x)
=lna . a^x
f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h)- f(x)]/ h
=lim(h->0) ( a^(x+h) - a^x ) /h
=lim(h->0) a^x .( a^h -1 ) /h
=lim(h->0) a^x .( lna. h ) /h
=lna. a^x
lnf(x) = xlna
f'(x)/f(x) = lna
f'(x) = lna . f(x)
=lna . a^x
f'(x)
=lim(h->0) [f(x+h)- f(x)]/ h
=lim(h->0) ( a^(x+h) - a^x ) /h
=lim(h->0) a^x .( a^h -1 ) /h
=lim(h->0) a^x .( lna. h ) /h
=lna. a^x
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-12-27 18:31
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