一道高中数学关于求直线关于直线对称方程的问题已知直线A：2x+y-4=0,求直线A关于直线L：3x+

一道高中数学关于求直线关于直线对称方程的问题已知直线A：2x+y-4=0,求直线A关于直线L：3x+

先求出A与L的交点2x+y-4=03x+4y-1=0x=3,y=-2直线B关于直线L：3x+4y-1=0对称所以B必过(3,-2)设B的方程 y=kx+b-2=3k+b,b=-2-3k所以B的方程为 kx-y-2-3k=0因为直线A：2x+y-4=0,关于直线L：3x+4y-1=0对称所以L上的任一点到A和B的距离相等在L上取一点(-5,4),根据点线距离公式|2*(-5)+1*4-4|/√(2^2+1^2)=|k*(-5)-1*4-2-3k|/√(k^2+1^2)10/√5=|-8k-6|/√(k^2+1)100/5=(64k^2+96k+36)/(k^2+1)11k^2+24k+1=0k=-2(舍弃,与A平行),k=-2/11所以B的方程为-2x/11-y-2+3*2/11=0-2x-11y-22+6=02x+11y+16=0======以下答案可供参考======供参考答案1:先求出两直线的交点，因为第三条未知直线也过这一点，你随便画图则可以证明然后根据夹角公式，求出已知直线1和已知直线2的夹角求出过后再利用夹角公式，因为直线1和直线2的夹角等于直线2和直线3的夹角设直线3的斜率为K，这样就可以求出直线3的斜率K最后用点斜式即可求出第3条直线的方程说明：直线1是上面的第一条已知直线，直线2是指作对称轴的那条直线

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