函数y=log1/2(m2-mx+3)的值域是r，则m的取值范围是

函数y=log1/2(m2-mx+3)的值域是r，则m的取值范围是

函数y=log1/2(m2-mx+3)的值域是r，则m的取值范围是：
x＞1
y = log 1/2 {x+1/(x-1)-1)}
= log 1/2 {(x-1) +1/(x-1)}
∵x-1＞0
∴(x-1) +1/(x-1) = {根号(x-1) - 1/根号(x-1) }^2 + 2 ≥ 2
∵底数1/2 ＜1
∴当真数(x-1) +1/(x-1)取最小值时,y取最大值
∴ymax = log 1/2 2 = -1

值域为R，则真数m²-mx+3必须能够取到所有正数：
当m≠0时，一次函数-mx+m²+3肯定能取到所有正数
∴m≠0
另：
值域为R，则真数mx²-mx+3必须能够取到所有正数：
m=0时不符合要求，m＜0时二次函数开口向下也不符合要求，只有m＞0并且判别式≥0时才符合要
m＞0，并且m²-12m=m(m-12)≥0
m≤0，或m≥12
另：
值域为R，则真数x²-mx+3必须能够取到所有正数：
m²-12=(m+2√3)(m-2√3)≥0
m≤-2√3，或m≥2√3