已知x=根号2-根号3/根号3+根号2,y=根号3+根号2/根号3-根号2,那么代数式3x^2-5xy+3y^2的值是?
已知x=根号2-根号3/根号3+根号2,y=根号3+根号2/根号3-根号2,那么代数式3x^2-5xy+3y^2的值是?
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-27 07:59
- 提问者网友：佞臣
- 2021-07-26 09:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-07-26 10:25
x=(根号2-根号3)/(根号3+根号2)
=(根号2-根号3)*(根号3-根号2)/((根号3+根号2)*(根号3-根号2))
=(-5+2根号6)/(3-2)
=-5+2根号6
y=(根号3+根号2)/(根号3-根号2)
=(根号3+根号2)*(根号3+根号2)/(根号3-根号2)*(根号3+根号2))
=(5+2根号6)/(3-2)
=5+2根号6
x*y=(根号2-根号3)/(根号3+根号2)*(根号3+根号2)/(根号3-根号2)
=-1
3x^2-5x*y+3y^2
=3(x^2-2x*y+y^2)+x*y
=3(x-y)^2+x*y
=3(-5+2根号6-(5+2根号6))^2+(-1)
=3(-5+2根号6-5-2根号6)^2+(-1)
=3(-10)^2-1
=300-1
=299
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