△ABC是等边三角形，P是形外一点，且∠ABP+∠ACP=180°求证PB+PC=PA
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 00:50
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-11 20:13
△ABC是等边三角形，P是形外一点，且∠ABP+∠ACP=180°求证PB+PC=PA
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-11 21:08
因为∠ABP+∠ACP=180
所以 ∠BAC+∠BPC=180
∠BPC=120
延长BP到 D 使得 PD=PC
∠CPD=60
PD=PC=CD
三角形∠PCA 和∠DCB 中
PC=DC
BC=AC
∠ACP=∠ACB+∠BCP
∠BCD=∠BCP+∠PCD
∠ACB=∠PCD=60
所以∠ACP=∠BCD
两三角形全等 AP=BD=BP+PD=BP+PC
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