已知正方形ABCD边长为4cm，E为AD中点，BF垂直EC于F，求BF的长
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解决时间 2021-06-03 10:58
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-06-02 15:28
已知正方形ABCD边长为4cm，E为AD中点，BF垂直EC于F，求BF的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-06-02 16:46
解：
连接BE
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=CD=AD=4
∴S正方形ABCD=AB²=4²=16
∴S△ABE+S△CDE=0.5AE×AB+0.5DE×CD=0.5(AE+DE)×AB
=0.5×AD×AB=0.5×4×4=8
∴S△BCE=16-8=8
∵E是AD中点
∴ED=0.5AD=0.5×4=2
∵在直角三角形CDE里CE²=CD²+DE²
∴CE²=4²+2²=20
∴CE=2√5
∵BF⊥CE
∴S△BCE=0.5×BF×CE
∴0.5×BF×2√5=8
∴BF=8/√5【根号5分之8】
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用面积推导，计算
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