在数列{a n }中，其前n项和S n =3?2 n +k，若数列{a n }是等比数列，则常数k的值为______
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-19 23:39
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-11-19 15:49
在数列{a n }中，其前n项和S n =3?2 n +k，若数列{a n }是等比数列，则常数k的值为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-11-19 16:21
| 因为数列{a n }的前n项和S n =3?2 n +k，所以S 1 =6+k，S 2 =12+k，S 3 =24+k， 又因为a 1 =s 1 ，a 2 =s 2 -s 1 ，a 3 =s 3 -s 2 ，所以a 1 =6+k，a 2 =6，a 3 =12 根据数列{a n }是等比数列，可知a 1 a 3 =a 2 2 ，所以（6+k）×12=6 2 ，解得，k=-3． 故答案为-3 |
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