椭圆的焦点为F1（-4.0），F2（4.0），P点在椭圆上，已知三角形PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆的方程为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-26 01:41
- 提问者网友：绫月
- 2021-07-25 07:57
椭圆的焦点为F1（-4.0），F2（4.0），P点在椭圆上，已知三角形PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆的方程为
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-25 08:51
思路是已知2焦点的距离，就可以得到2C
然后因为面积要最大，高必须是短轴的一般，就可以求出B
利用A*=b*+c*就可以求出长轴A
答案是X*/25+y*/9=1
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-07-25 09:26
三角形PF1F2的面积的最大值为12，由于底边是Ｆ１Ｆ２固定，这样高要最大，Ｐ必在椭圆与Ｙ轴的交点上
而｜Ｆ１Ｆ２｜＝８ 故8×ｂ/2=12 b=3
c=4
a^2=c^2+b^2=16+9=25
椭圆方程为：x^/26+y^2/9=1
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