有数学抛物线的题目，，帮帮忙

如图，抛物线

与X轴分别交于A（1，0）B（3，0）两点。

（1）求这条抛物线的解析式

（2）设P在该抛物线上滑动，若使三角形PAB面积为1，这样的点P有几个？并求所有满足条件的P点坐标

（3）设抛物线交Y轴于点C，在该抛物线对称轴上是否存在点M，使得三角形MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由。

（1）由两点式，得这条抛物线的解析式为y=-(x-1)(x-3)=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1;

（2）三角形PAB面积为1，面AB=2,所以高为1，这样的点P有3个，其中一个就是顶点（2，1）另外解方程=-(x-2)^2+1=-1，得坐标（2±√2，-1）。

（3）设抛物线交Y轴于点C，该抛物线对称轴是x=2,是存在点M，使得三角形MAC的周长最小,点M就是直线BC与对称轴的交点。直线BC的方程是y=x-3,M坐标为（2，-1），这是因为AC长度固定，三角形MAC的周长的大小决定于AM+MC,由对称即决定于BM+MC,B、C之间线段最短。