△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，垂足为点D，且AB+ BC=18㎝，求出CD和AC得长
三角形问题的数学题
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-19 08:23
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-08-18 09:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-08-18 09:50
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°
∴AB = 2BC
又∵AB + BC = 18cm
∴AB = 12cm ，BC = 6cm
∴AC = 6√3 cm ，CD = 1/2 AC = 3√3 cm
全部回答
- 1楼网友：思契十里
- 2021-08-18 13:24
∠A=30°,所以∠BCD=30°
由题不难看出△ABC≌ △CBD，所以BD/BC=BC/AB=1/2 (因为∠BCD=30°)
设BD为a,则BC为2a,BC^2=AB*BD,即4a^2=a*AB,所以AB=4a
4a+2a=18,所以a=3
所以CD=3√ 3 因为∠A=30°，且∠ ADC=90°，所以AC=6√ 3
- 2楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-08-18 11:46
3根号3,6根号3
- 3楼网友：傲气稳了全场
- 2021-08-18 11:27
由于∠A=30°,所以∠BCD=30°
由题不难看出△ABC≌ △CBD，所以BD/BC=BC/AB=1/2 (因为∠BCD=30°)
设BD为a,则BC为2a,BC^2=AB*BD,即4a^2=a*AB,所以AB=4a
故有4a+2a=18,所以a=3
所以CD=3√ 3 因为∠A=30°，且∠ ADC=90°，所以AC=6√ 3
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