已知方程x2-9x+2a=0和x2-6x+2b=0分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则a+b=A.3B.4C.5D.6
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解决时间 2021-04-04 02:53
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-04-03 17:27
已知方程x2-9x+2a=0和x2-6x+2b=0分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则a+b=A.3B.4C.5D.6
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-04-03 18:08
D解析分析：由题意，四个根组成一个公比为2的等比数列，结合方程，可得四个根，即可得到结论．解答：设方程x2-9x+2a=0的两根为x1，x4，方程x2-6x+2b=0的两根为x2，x3，则x1x4=2a，x1+x4=9，x2x3=2b，x2+x3=6∵四个根组成一个公比为2的等比数列，∴x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，∴2a=8，2b=8，∴a=b=3∴a+b=6故选D．点评：本题考查等比数列的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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- 1楼网友：拜訪者
- 2021-04-03 18:57
好好学习下
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