三角函数取值范围问题

已知sinacosb=1/2，求cosasinb的取值。

怎么算啊？谢谢

-1≤sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=1/2+cosasinb≤1

-3/2≤cosasinb≤1/2

-1≤cosasinb≤1/2

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

∵-1≤sina(a+b)≤1

∴-1≤sinacosb+cosasinb≤1

又题目知sinacosb=1/2

∴-3/2≤cosasinb≤1/2

又∵cosa和sinb都不小于-1

∴cosasinb≥-1

∴-1/2≤cosasinb≤1/2

解一

sinAcosB·cosAsinB=1/4·sin2A·sin2B 所以cosAsinB=1/2·sin2A·sin2B 所以-1/2≤cosAsinB≤1/2 解二: |2cosAsinB|≤(cosA)^2+(sinB)^2=2-[(sinA)^2+(cosB)^2]≤2-2|sinAcosB|=1 两个≤取等号的条件相同,所以-1/2≤cosAsinB≤1/2