已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
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解决时间 2021-04-21 04:47
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-04-20 23:32
已知函数f(x)=x^3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-20 23:48
f'(x)=3x^2-a,可知f'(x)开口向上.
要使f(x)在[1,+∞)上是单调函数,
只要f'(x)>=0在[1,+∞)上恒成立,
即,3x^2-a>=0在[1,+∞)上恒成立,
即,a<=3x^2<=3
所以,a的取值范围为(0,3].
要使f(x)在[1,+∞)上是单调函数,
只要f'(x)>=0在[1,+∞)上恒成立,
即,3x^2-a>=0在[1,+∞)上恒成立,
即,a<=3x^2<=3
所以,a的取值范围为(0,3].
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