‘’五一‘期间’,为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进

‘’五一‘期间’,为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下 类别:彩电 冰箱 洗衣机 进价:2000 1600 1000 售价:2200 1800 1100 （1）若全部资金用来购买洗衣机和彩电共100台，问商家可以购买多少台？ （2）若在现在有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？

解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台．由题意，得2000x+1000（100-x）=160000，解得x=60，则100-x=40（台），所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．（3分）（2）设购买彩电和冰箱各a台，则购买洗衣机为（100-2a）台．根据题意，得2000a+1600a+1000（100-2a）≤160000，∴整理得：4a≤150，a≤37.5．∵100-2a≤a，∴331/3 ≤a，因为a是整数，所以a=34、35、36、37．因此，共有四种进货方案．（6分）设商店销售完毕后获得的利润为w元，则w=（2200-2000）a+（1800-1600）a+（1100-1000）（100-2a），=200a+10000，（7分）∵200＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a=37时，w最大值=200×37+10000=17400，（8分）所以，商店获得的最大利润为17400元．

解：（1）设购买彩电x台，则有 2000x+1000（100-x）=160000 解得，x=60 100-60=40 因此，可以购买彩电60台，洗衣机40台。 （2）设购买彩电和冰箱各x台，则有 （2000+1600）x+1000（100-2x）=160000 解得，x=37.5 令x=100-2x，解得x=100/3 因此，34≤x≤37于是，可供选择的进货方案有四种：购买彩电、冰箱和洗衣机各34、34、32台，35、35、30台，36、36、28台，37、37、26台。 由于每台彩电、冰箱获利200元大于洗衣机的100元，所以当购买彩电37台、冰箱37台、洗衣机26台时，获利最大，最大利润是37*2*200+26*100=17400元。

1、40台洗衣机和60台彩电；2、37台彩电、37台冰箱、26台洗衣机一种方案

解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台． 由题意，得2000x+1000（100-x）=160000， 解得x=60， 则100-x=40（台）， 所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．（3分） （2）设购买彩电和冰箱各a台，则购买洗衣机为（100-2a）台． 根据题意，得2000a+1600a+1000（100-2a）≤160000， ∴整理得：4a≤150， a≤37.5． ∵100-2a≤a， ∴331/3 ≤a， 因为a是整数，所以a=34、35、36、37． 因此，共有四种进货方案．（6分） 设商店销售完毕后获得的利润为w元， 则w=（2200-2000）a+（1800-1600）a+（1100-1000）（100-2a）， =200a+10000，（7分） ∵200＞0， ∴w随a的增大而增大， ∴当a=37时，w最大值=200×37+10000=17400，（8分） 所以，商店获得的最大利润为17400元