分组时为什么有时候要除以全排列,有时候不用除？

分组时为什么有时候要除以全排列,有时候不用除？

因为均匀分组有重复，因此要排除重复的可能。不均匀分组无重复，所以无须排除。就你所举之例，a，bc ，def 与 def ，bc，a 分组，在计算 C(6，1)*C(5，2)*C(3，3) 中只是一种，根本就没有排列的成分。而 ab ，cd ，ef 与 cd，ab，ef （还有其它 4 种）在计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中，分别作为不同分组都作了统计，而实际上它们 6 个只是作为一种分组。也就是说，计算 C(6，2)*C(4，2)*C(2，2) 中实际上包含了排列的成分（分步时无形中加了排列）。