已知x1,x2,是关于x的一元二次方程（m-1)x 的平方—x+1=o的两个实数根，且满足(x1+1)(x2+1)=m+i,求m 的值
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解决时间 2021-02-12 23:18
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-02-12 03:30
已知x1,x2,是关于x的一元二次方程（m-1)x 的平方—x+1=o的两个实数根，且满足(x1+1)(x2+1)=m+i,求m 的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-02-12 03:43
解：因为x1,x2,是关于x的一元二次方程（m-1)x ^2—x+1=0的两个实数根,
所以由一元二次方程根与系数之间的关系即“韦达定理”得：x1+x2=1/(m-1),x1*x2=1/(m-1)
又(x1+1)(x2+1)=m+1，即：x1*x2+x1+x2+1=m+1,
所以:x1*x2+x1+x2=m,
即：2/(m-1)=m,
m^2-m-2=0,
(m-2)(m+1)=0,
故m=2或m=-1满足题意，
综上可知：m 的值是-1或2.
所以由一元二次方程根与系数之间的关系即“韦达定理”得：x1+x2=1/(m-1),x1*x2=1/(m-1)
又(x1+1)(x2+1)=m+1，即：x1*x2+x1+x2+1=m+1,
所以:x1*x2+x1+x2=m,
即：2/(m-1)=m,
m^2-m-2=0,
(m-2)(m+1)=0,
故m=2或m=-1满足题意，
综上可知：m 的值是-1或2.
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-12 04:08
m+i,i是啥？
要是一的话就能求了
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