AD平行BC,∠B=∠C=45°。高=4cm,动点P在折线BA--AD--AD--DC上移动,过点P作PE垂直BC于E，设梯形在直线PE左边的部分的面积为y cm平方，线段BE的长为x cm.

如上图，在Rt△ABM中，∠B=∠BAM=45°

∴BM=AM=4cm

同理，得CN=ND=4cm

i)当0≤x≤4时

E在BM间运动

y=1/2x²(∵∠B=∠BPE=45°，∴BE=PE=x)

ii)当4<x<AD+BE=AD+4时

E在MN间运动

y=S直角梯形APEB=1/2(AP+BE)4=2（BE-BM+BE）=2（x-4+x）=4x-8

iii)当BE+AD≤x≤BC时，即4+AD≤x≤AD+8时

E在NC间运动

y=S梯形ABCD-S△PEC=1/2(AD+BC)4-1/2(BC-BE)²=1/2(AD+BC)4-1/2(BC-BE)²=2(AD+BC)-1/2(BC-BE)²

综上，

y=1/2x²，0≤x≤4

y=4x-8，4<x<AD+4

y=2(AD+BC)-1/2(BC-BE)²，4+AD≤x≤AD+8