【逃逸速度】为什么逃逸速度是环绕速度的√2倍?尽量详细?非常感谢!
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解决时间 2021-02-02 02:35
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-01 07:44
【逃逸速度】为什么逃逸速度是环绕速度的√2倍?尽量详细?非常感谢!
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-02-01 08:55
【答案】 设地球半径是R,质量是M,地球表面重力加速度是g.
环绕速度 V1的推导就略了（相信你也会）,V1＝根号（gR）,或 V1＝根号（GM / R）
设逃逸速度是 V3,它是指：物体在地面的速度是V3时,刚好能脱离地球引力的束缚,成为太阳系的“行星”.
在地球的引力场中,以无穷远处引力势能为0,则质量为m的物体,从地面到无穷远处时,要克服地球引力做的功是 W＝∫ (GMm / r^2) dr,积分区间是 r 从R到无穷,r是物体到地心的距离.
得 W＝GMm / R
克服引力做的功等于物体增加的引力势能,由机械能守恒得
m*V3^2 / 2＝GMm / R
V3＝根号（2GM / R）＝V1*根号2
即逃逸速度是环绕速度的√2倍.
环绕速度 V1的推导就略了（相信你也会）,V1＝根号（gR）,或 V1＝根号（GM / R）
设逃逸速度是 V3,它是指：物体在地面的速度是V3时,刚好能脱离地球引力的束缚,成为太阳系的“行星”.
在地球的引力场中,以无穷远处引力势能为0,则质量为m的物体,从地面到无穷远处时,要克服地球引力做的功是 W＝∫ (GMm / r^2) dr,积分区间是 r 从R到无穷,r是物体到地心的距离.
得 W＝GMm / R
克服引力做的功等于物体增加的引力势能,由机械能守恒得
m*V3^2 / 2＝GMm / R
V3＝根号（2GM / R）＝V1*根号2
即逃逸速度是环绕速度的√2倍.
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-01 09:10
对的，就是这个意思
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