如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A=________°．
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解决时间 2021-01-09 14:13
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-01-09 01:49
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，且∠EBC=2∠EBA，则∠A=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2020-08-29 19:32
22.5解析分析：设∠A=x，根据线段垂直平分线的性质可知∠A=∠EBA=x，由于∠EBC=∠EBA可知，∠EBC=2∠EBA=2∠A=2x，由直角三角形的性质列出方程即可解答．解答：设∠A=x．∵DE⊥AB，DE平分AB，∴BE=AE，∴∠A=∠ABE=x（等边对等角）；∵∠EBC=2∠EBA（已知），∴∠EBC=2x；∵在△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠EBC+∠EBA=90°，即4x=90°，∴x=22.5°．故
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2019-09-26 04:01
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