已知tanQ=-3/4,求2+sinQcosQ-cosQ平方的值
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解决时间 2021-03-31 03:55
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-30 16:02
已知tanQ=-3/4,求2+sinQcosQ-cosQ平方的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：骨子里都是戏
- 2021-03-30 17:09
解：∵ tan Q = - 3 / 4
∴ 2 + sin Q cos Q - cos ² Q
= 2 + （sin Q cos Q - cos ² Q）/ （sin ² Q + cos ² Q）
分子分母同除以 cos ² Q 得：
= 2 + （tan Q - 1）/ （tan ² Q + 1）
= 2 + （- 3 / 4 + 1）/ （（- 3 / 4）² + 1）
= 2 + （1 / 4）/（9 / 16 + 1）
= 2 + 1 /（4 × 25 / 16）
= 2 + 1 / （100 / 16）
= 2 + 16 / 100
= 216 / 100
= 108 / 50
= 54 / 25
∴ 2 + sin Q cos Q - cos ² Q
= 2 + （sin Q cos Q - cos ² Q）/ （sin ² Q + cos ² Q）
分子分母同除以 cos ² Q 得：
= 2 + （tan Q - 1）/ （tan ² Q + 1）
= 2 + （- 3 / 4 + 1）/ （（- 3 / 4）² + 1）
= 2 + （1 / 4）/（9 / 16 + 1）
= 2 + 1 /（4 × 25 / 16）
= 2 + 1 / （100 / 16）
= 2 + 16 / 100
= 216 / 100
= 108 / 50
= 54 / 25
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