如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．
求证：AD=CF．
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．求证：AD=CF．
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解决时间 2021-04-12 12:58
- 提问者网友：末路
- 2021-04-11 14:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-04-11 16:08
证明：∵AB∥CF，
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．解析分析：求证边相等，要先想到利用全等三角形的性质，这是一般思路．根据ASA证明△AED≌△CEF求解．点评：本题考查三角形全等的判定方法即平行线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
∴∠A=∠ECF．
又∵∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△AED≌△CEF．
∴AD=CF．解析分析：求证边相等，要先想到利用全等三角形的性质，这是一般思路．根据ASA证明△AED≌△CEF求解．点评：本题考查三角形全等的判定方法即平行线的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-04-11 17:27
谢谢回答！！！
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