双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向

双曲线x^2/4-y^2=1的两个焦点为F1,F2,点M在双曲线上,△F1MF2的面积为根号3,则向

双曲线中,a^2=4,b^2=1所以c^2=a^2+b^2=5所以c=根号5假设M坐标为（x,y)则：三角形F1MF2的高为|y|,底边2根号5由1/2|y|*2根号5=根号3得到y^2=3/5因为x^2/4-3/5=1所以x^2=32/5因为MF1=(-根号5-x,-y)向量MF2=(根号5-x,-y)所以向量MF1*向量MF2=(根号5-x)(-根号5-x)+y*y=x^2-5+y^2=32/5-5+3/5=2 注意到结果中只有x^2和y^2,因此和x,y的正负,也即M的位置无关======以下答案可供参考======供参考答案1:2，1，5^0.5F1F2=2*5^0.5,M纵坐标为±0.6^0.5，M可取4个点。向量积=(axby-aybx)k也随M位置有正负。

谢谢了