设x,y,z＞0,且x+3y+4z=6,求x²y³z的最大值？
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解决时间 2021-12-31 06:07
- 提问者网友：wodetian
- 2021-12-30 11:20
设x,y,z＞0,且x+3y+4z=6,求x²y³z的最大值？
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-12-30 12:26
x^2y^3z=(x/2)*(x/2)*y*y*y*4z<=[(x/2+x/2+y+y+y+4z)/6]^6=1
等号当且仅当x/2=y=4z 的时候，即x=2,y=1,z=1/4的时候成立
等号当且仅当x/2=y=4z 的时候，即x=2,y=1,z=1/4的时候成立
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-12-30 13:53
根据3x=4y ，x/y=4/3=16:12
又根据3y=4z ，得y/z=4/3=12:9
因此，x:y:z=16：12：9
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