设f（x），g（x）都是定义域在R上的奇函数，F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，正无穷）上，最大值是5，求F（x）在（负无穷，0）上的最小值
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解决时间 2021-05-04 16:16
- 提问者网友：美人性情
- 2021-05-04 12:57
设f（x），g（x）都是定义域在R上的奇函数，F（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，正无穷）上，最大值是5，求F（x）在（负无穷，0）上的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-05-04 13:06
由题：F（x）max=af（x）+bg（x）+2=5
所以af（x）+bg（x)max=3
设x<0
则 有F（x）=af（-x）+bg（-x）+2
又因为：f（x），g（x）都是定义域在R上的奇函数
所以F（x）=-af（x）-bg（x）+2
即F（x）min=-(af（x）+bg（x）)+2=-3+2=-1
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