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解答题写出下列命题的否定,并判断真假.(1)?x0∈R,x02-4=0;(2)?T=2

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-23 21:27
解答题 写出下列命题的否定,并判断真假.
(1)?x0∈R,x02-4=0;
(2)?T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sinx;
(3)集合A是集合A∪B或A∩B的子集;
(4)a,b是异面直线,?A∈a,B∈b,使AB⊥a,AB⊥b.
最佳答案
解:它们的否定及其真假分别为:
(1)?x∈R,x2-4≠0(假命题).
(2)?T0=2kπ(k∈Z),sin(x+T0)≠sinx(假命题).
(3)存在集合A既不是集合A∪B的子集,也不是A∩B的子集(假命题).
(4)a,b是异面直线,?A∈a,B∈b,有AB既不垂直于a,也不垂直于b(假命题).解析分析:(1)将“?”变为“?”,结论否定即可,判断出其真假(2)将“?”变为“?”,结论否定即可,由三角函数的周期性判断出其真假(3)将“?”变为“?”,结论否定;“或”的否定是“且”;利用集合的包含关系判断出命题是假命题.(4)将“?”变为“?”,结论否定即可点评:本题考查含量词的命题的否定形式:将“任意”“存在”互换,结论同时否定.
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