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下列四个命题中正确的命题个数有①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长

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解决时间 2021-01-04 07:06
下列四个命题中正确的命题个数有
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
B解析分析:分别根据等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可.解答:A、因为等边三角形由三条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,故本小题正确;B、若a2+c2=b2,则此三角形也是直角三角形,故本小题错误;C、若等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则其周长只能是22,故本小题错误;D、由三角形内角和为180°可知,一个三角形中至少由两个锐角,故本小题正确.故选B.点评:本题考查的是等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系,熟知以上知识是解答此题的关键.
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