22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完；17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完．那么，同样的牧草40亩可供

22头牛吃33亩草地上的草，54天可以吃完；17头牛吃28亩同样的草地上的草，84天可以吃完．那么，同样的牧草40亩可供多少头牛食用24天？（每亩草地原有草量相等，草生长速度相等）

每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，
54×（22-33y）=33x，①
84×（17-28y）=28x，②
把方程①②联立，解得：y=0.5，x=9
那么：（40×9+0.5×40×24）÷24，
=360÷24+20，
=35（头）；
答：同样的牧草40亩可供35头牛食用24天．

试题解析：

设每头牛每天吃草量为1份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份，根据“第一个牧场33亩，可供22头牛吃54天”可列方程为：54×（22-33y）=33x，①；再根据“第二个牧 场28亩，可供17头牛吃84天；”可列方程为：84×（17-28y）=28x，②，然后解①②两个方程得y=0.5，x=9；那么可以求出第三个牧场40亩可供吃24天的头数：（40×9+0.5×40×24）÷24=35（头）；据此解答．

名师点评：

本题考点： 牛吃草问题．
考点点评： 本题与一般的牛吃草的问题有所不同，关键的是求出青草的每天生长的速度（份数）和草地原有的草的份数；知识点：（牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草的量；牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草量．

谢谢解答