一道数学题~~~~！
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-04 04:44
- 提问者网友：末路
- 2021-05-03 22:26
古埃及人处理分数一般只用分子为1的分数,如:用1/3+1/15表示2/5,1/4+1/7+1/28表示3/7等。现有90个埃及数 1/2,1/3,1/4,1/5,···，1/90,1/91,从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于 -1。
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-05-03 23:50
1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8 -1/9+1/9-1/10+1/10
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8 -1/9)+(1/9-1/10)+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8 -1/9)+(1/9-1/10)+1/10
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
=1
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