如图，△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A=70°，则∠BOC的度数为______
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-03 02:20
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-02 02:17
如图，△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于点O，∠A=70°，则∠BOC的度数为______
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-02 02:42
解：连接OA，
∵AB、BC的垂直平分线相交于点O，
∴OA=OB=OC，
∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-（∠OBA+∠OCA+∠BAC）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+OCB）=140°．
故答案为：140°．
∵AB、BC的垂直平分线相交于点O，
∴OA=OB=OC，
∴∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC，
∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC=70°，
∴∠OBC+∠OCB=180°-（∠OBA+∠OCA+∠BAC）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+OCB）=140°．
故答案为：140°．
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