已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1，试求a,b。
谢谢。
已知函数f(x)=2(log2x)^2-2alog2x+b 当x=1/2时有最小值1，试求a,b。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-01 12:59
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-28 18:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-02-28 19:01
令t=log2x,则f(x)=2t^2-2at+b(t是任意实数)
当t=a/2时，f(x)取最小值-a^2/2+b
当x=1/2时，t=-1
所以a=-2,b=3
当t=a/2时，f(x)取最小值-a^2/2+b
当x=1/2时，t=-1
所以a=-2,b=3
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-02-28 20:05
把x=1/2带入，-8=b
因为在x=1/2时有最小值，此时log2x=0
所以对称轴应该在x=0处，对称轴=a/2=0，a=0
所以 a=0，b=-8
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