设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为________．
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解决时间 2021-01-04 00:21
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-03 01:54
设x，y为实数，代数式5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-01-03 02:58
3解析分析：题中有-8xy，2x应为完全平方式子的第二项，把所给代数式整理为两个完全平方式子与一个常数的和，最小值应为那个常数．解答：原式=（x2+2x+1）+（4x2-8xy+4y2）=4（x-y）2+（x+1）2+3，
∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
即原式=0+0+3=3，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．
故
∵4（x-y）2和（x+1）2的最小值是0，
即原式=0+0+3=3，
∴5x2+4y2-8xy+2x+4的最小值为3．
故
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-01-03 04:16
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