若函数f（x）的零点与g（x）=ex+4x-3的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）

若函数f（x）的零点与g（x）=e^x+4x-3的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（　　）
A. f（x）=2x+1
B. f（x）=|2x-1|
C. f（x）=2^x-1
D. f（x）=lg（2-x）

∵g（x）=e^x+4x-3在R上连续，且g（
1
4）=e
1
4+4×
1
4?3＝
4e
?2＜0，g（
1
2）=e
1
2+4×
1
2?3＝
e?1＞0．
设g（x）=e^x+4x-3的零点为x₀，则
1
4＜x0＜
1
2
又f（x）=2x+1零点为x=-
1
2；
f（x）=|2x-1|的零点为x=
1
2；
f（x）=2^x-1零点为x=0；
f（x）=ln（2-x）零点为x=1，
∴|x0?
1
2|＜
1
4，即B中的函数符合题意
故选B．

试题解析：

先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4^x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25．

名师点评：

本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题考查判断函数零点所在的区间以及求函数零点的方法，属于基础试题，