一个等比数列的第3项和第4项分别是16和24，求第一项和第二项 并求出 通项公式和前n项和
答案:4 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-23 20:14
- 提问者网友：箛茗
- 2021-02-23 00:30
一个等比数列的第3项和第4项分别是16和24，求第一项和第二项 并求出 通项公式和前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-23 02:03
公比q=24/16=3/2
所以：a2=a3/q=16×(2/3)=32/3
a1=a2/q=(32/3)×(2/3)=64/9
那么，通项公式an=a1*q^(n-1)=(64/9)×(3/2)^(n-1)=[3^(n-3)]/[2^(n-7)]
前n项的和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=(64/9)*[1-(3/2)^n]/[1-(3/2)]
=(128/9)*[(3/2)^n-1]
所以：a2=a3/q=16×(2/3)=32/3
a1=a2/q=(32/3)×(2/3)=64/9
那么，通项公式an=a1*q^(n-1)=(64/9)×(3/2)^(n-1)=[3^(n-3)]/[2^(n-7)]
前n项的和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=(64/9)*[1-(3/2)^n]/[1-(3/2)]
=(128/9)*[(3/2)^n-1]
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-23 05:12
0，8, 8n-8 ， 4n的平方-4n追问能不能写下过程追答
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-23 04:06
学生加油，好久不动笔了
- 3楼网友：撞了怀
- 2021-02-23 03:20
公比=24/16=3/2
a3=a1·q²=a1·(3/2)²=16
a1=64/9
an=16·(3/2)的n﹣3次方
sn=32·(3/2)的n﹣2次方﹣128/9
a3=a1·q²=a1·(3/2)²=16
a1=64/9
an=16·(3/2)的n﹣3次方
sn=32·(3/2)的n﹣2次方﹣128/9
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