请你求出2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）的个位数字
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-07 19:50
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-04-07 12:04
请你求出2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）的个位数字
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-07 13:27
原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）
=（34-1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）
=（38-1）（38+1）?…?（364+1）
=（364-1）?（364+1）
=3128-1，
∵31=3，32=9，33=27，34=81，
3的整数次幂的个位数按3，9，7，1循环，而128=4×32，
∴3128的个位数是1，3128-1的个位数是0．
即本题结果的个位数为0．
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）
=（34-1）（34+1）（38+1）?…?（364+1）
=（38-1）（38+1）?…?（364+1）
=（364-1）?（364+1）
=3128-1，
∵31=3，32=9，33=27，34=81，
3的整数次幂的个位数按3，9，7，1循环，而128=4×32，
∴3128的个位数是1，3128-1的个位数是0．
即本题结果的个位数为0．
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