数学：分数的简便运算

【注：“/”前是分子，后是分母】
（1）
(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9)×(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)
－【减号】
(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10)×（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9）=
【是不是1/100？？】
（2）【它差点整死我…】
(1/123456788－1/123456789)÷（1/123456788－1/123456789）

如果你第一题和我想的一样，谢谢你；
如果不一样，更谢谢你！！！
如果你第二题算不出来，咩关系；
你可以算123456788/123456789+123456789/123456788，因为我算到这里算不出来了……
如果还是不行，咩关系；
你已经尽力了
第二题打错啦！
原题：
(1/123456788－1/123456789)÷（1/123456788+1/123456789）

求看见+帮忙！

1. 原式=(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9)×(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9）
      +(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9)×1/10
      -(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9)×（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9）
      -1/10×（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9）
          =(1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9)×1/10                    
            -1/10×（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9）

          =1/10




2.第二题你确定给对了？？

^1. 设1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=X，则 原式=（1+X)*(X+1/10)-(1+X+1/10)*X        =X+1/10+X^2+X/10-X-X^2-X/10        =1/10 2. 被除数等于除数，则商为1，现在的题目一般不会再有复杂的计算了，要学会找到简便运算的方法，而不是硬算，作业的时候还好，考试的时候，费时费力费神，同样的一道题，别人花几秒钟就算出了答案，你却花了十分钟才得出答案，时间如果充裕的话那还好，要是不充裕，时间一到，当你看着剩下会做的题目的时候，你只有望卷兴叹，欲哭无泪的份了

一、设（， 则本式为（1+U）×（U+1/10）－（1+U+1/10）×U＝U+U×U+1/10+U/10－U－U×U－U/10＝1/10 二、设123456788＝X 则原式＝[1/X－1/（X+1）]÷[1/x+1/(x+1)]={(x+1-x)/x(x+1)}/{(x+1+x)/x(x+1)} =1/(2x+1)=1/(2×123456788+1)=1/246913577

(1/123456788－1/123456789)÷（1/123456788－1/123456789） =[（123456789）-（123456788）] /[（123456789）×（ =[1] /[（123456789）×（123456788）] ÷[1] /[（123456789）×（123456788）] =1 说明，把括号内的两个分数进行通分后相减，再相除。

用乘法分配率 12x4分只1+12x6分之1—12x3分之1