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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,

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解决时间 2021-01-25 09:49
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB,BC,
最佳答案
1、连结AC,在三角形ABC中,EF//AC且EF=(1/2)AC,同理,在三角形ADC中,有:GH//AC且GH=(1/2)AC,则EF//GH且EF=GH,所以,四边形EFGH是平行四边形;2、若要使得四边形EFGH为菱形,则必须EF=EF,则必须AC=BD,即梯形必须的等腰梯形;3、可以.当梯形是等腰梯形且这个梯形的对角线互相垂直时,四边形EFGH是正方形.
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