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方程(x-1)(x-3)=a,当a≥-1时,关于方程的解的说法正确的是A.方程没有实数根B.方程有实数根C.方程有两不等实数根D.方程有两相等实数根

答案:2  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-01-23 10:37
方程(x-1)(x-3)=a,当a≥-1时,关于方程的解的说法正确的是A.方程没有实数根B.方程有实数根C.方程有两不等实数根D.方程有两相等实数根
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B解析分析:先把方程化为一般式:x2-4x+3-a=0,再计算△=(-4)2-4×1×(3-a)=4+4a,若a≥-1,则△≥0,由此可判断方程根的情况.解答:把方程化为一般式为:x2-4x+3-a=0,∴△=(-4)2-4×1×(3-a)=4+4a,又∵a≥-1,即a+1≥0,所以4a+4≥0.∴△≥0,所以方程有实数根.故选B.点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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