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一道数学勾股定理题若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边 若m=a+b-c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-08-13 07:51
一道数学勾股定理题
若直角三角形三边长分别为a b c c是斜边 若m=a+b-c 用含m的式子表示该三角形面积与周长的比值并证明
最佳答案

1.面积S=a*b/2
2.周长L=a+b+c
3.又勾股定理有a^2+b^2=c^2
即(a+b)^2-2ab=c^2,代入m+c=a+b,有(m+c)^2-c^2=(m+2c)*m=2ab
S:L=ab:2(a+b+c)=(m+2c)*m:4(m+2c)=m/4
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