高一数学几道同名三角函数的题已知sinα+cosα=1/5,且（2/3π,2π）（1）求sinα、c

高一数学几道同名三角函数的题已知sinα+cosα=1/5,且（2/3π,2π）（1）求sinα、c

因为sinα+cosα=1/5 sina的平方＋cosa的平方＝1 联立接得sina=-3/5 cosa=4/5 tana=-3/4 解出的有两个值要舍去cosa=-3/5 sina=4/5 因为（2/3π,π）sina单调递减 （2）sina的三次方－cosa的三次方＝－91/125======以下答案可供参考======供参考答案1:1.利用1=sinα的平方+cosα的平方，根号下1-sinα的平方代替cosα，代人上式，即可很快求出sinα、cosα、tanα的值，注意α的取值，下题中要用到。2.采用完全平方差公式，类似于a的立方-b的立方。高中生应该会的了。供参考答案2:用方程组sinα+cosα=1/5 sin2α+cos2α=1结出sinα=-5/3 cosα=5/4就接触来了

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