△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的A.垂心B.外心C.内心D.重心
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解决时间 2021-01-05 07:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-04 08:24
△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的A.垂心B.外心C.内心D.重心
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-04 09:36
B解析分析：由两个复数差的绝对值的几何意义可得，z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等，故z所对应的点是△ABC的外心．解答：∵△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，由两个复数差的绝对值的几何意义可得，z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等，故z所对应的点是△ABC的外心，故选B．点评：本题考查两个复数差的绝对值的几何意义，三角形的外心的定义，是一道基础题．
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-04 10:49
这个答案应该是对的
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