下面矩阵的n次方怎么求？

下面矩阵的n次方怎么求？

A可以转化为：

因此,A^n为


也就是二项式展开，
当n-k>2时，后面那个矩阵就变成0了。
因此展开之后实际就有3项。
这种方法对于4阶矩阵仍成立，相比找规律要严谨一些。
追问
这一步看不清楚，怎么得出来的？

追答二项式展开错了，里面少了二项式系数C_n^k追问能写详细一点吗？

矩阵求N次方，就只能通过算出来几步，然后找规律。具体过程如下，不懂可追问。