如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,

如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,
如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为S cm²,
（1）当t=3时,求s的值.
（2）当t=5时,求s的值.
（3）当5≤t≤8时,求s与t的函数关系式,并求出s的最大值.

由题意可知：△PQR是等腰△,它的高H=3cm
所以 △PQR的面积为S=1/2 * 8*3=12 cm²
1. 当t=3时,Q点左移了3cm,△PQR的顶点P尚未移到正方形内,此时移入的△的高设为h1,则h1/3=3/4
----->h1=9/4 cm
所以此时重合部分△的面积S1=1/2 * 3 * 9/4=27/8 cm²
2. 当t=5时,Q已经移到了正方形ABCD的B点,此时△PQR的顶点P也移到了正方形内,但由于QR=8cm,所以还有8-5=3cm未移入正方形,在正方形外的△的高可设为h2,可知此△与1中的△面积相等,所以重合部分的面积即为△PQR的面积减去此△的面积,
所以S2=12-27/8=69/8 cm²
3. 当5h4=3(8-t)/4
它的面积为：S4=1/2 * (8-t) * h4=3*(8-t)^2/8
所以增加的面积为：S5=S1-S4
=27/8- 3*(8-t)^2/8
综合(1),(2),所以此时重合的面积为：S=69/8-S3+S5
------>S=69/8-3(t-5)^2/8+(27/8)-3*(8-t)^2/8
=12-(3/8)*[(t-5)^2+(8-t)^2]